Pertidaksamaan

Pertidaksamaan adalah himpunan bilangan yang memenuhi sifat urutan bilangan tertentu. Pertidaksamaan dinyatakan dengan salah satu tanda dari lambang berikut : >  ≥ ≤  <.

1.Bentuk "p < q" menunjukan bahwa p lebih kecil dari pada q
2.Bentuk  "p > q " menunjukan bahwa  p lebih besar dari pada q
3. Bentuk "p  ≤ q"  menunjukan bahwa  p lebih kecil atau sama dengan q
4. Bentuk "p  ≥ q"  menunjukan bahwa  p lebih besar atau sama dengan q

Sifat-sifat Sederhana :
1. Penjumlahan/pengurangan.
  Jika x < y, maka x + a < y + a
  Misal, jika x < 10, mk x+2<10+2

2. Perkalian/pembagian dengan bilangan positip. Untuk, a > 0,
Jika x < y, maka ax < ay
    Misal, jika x < 2, mk 4x < 4(2)

3.Perkalian/pembagian denan bilangan negatif. Untuk a < 0,
   Jika x < y, maka ax > ay
Misal, jk x < 4, mk -2x > -2(4)

interval adalah batasan dari suatu daerah terdefinisi dari suatu dari suatu variable macam-macam interval :
a. [a,b] atau a ≤ x ≤ b disebut interval tertutup
b. [a,b] atau a ≤ x < b disebut interval tertutup di a dan terbuka di b
c. [a,b] atau a < x ≤ b disebut interval terbuka di a dan tertutup b
d. [a,b] atau a < x < b disebut interval terbuka

Contoh Soal :
Tentukan HP dari :
x3 -2x2 – 11x + 12 ≤ 0

Solusi :

- -0 + + + 0 - - - - 0 + + + 

─┼────┼────┼───> R

 –3           1           4

HP = {x: x ≤ –3 V 1 ≤ x ≤ 4}