catatan harianku

Dari grafik fungsi diatas dapat dilihat bahwa : 1.  f cekung ke bawah pada interval x < a atau b < x < c 2.  f cekung ke atas pada interval a < x < b atau x > c. Titik (a, f(a)), (b, f(b)) dan (c, f(c)) disebut  titik belok  dimana pada titik tersebut terjadi perubahan kecekungan dari cekung ke atas menjadi cekung ke bawah atau sebaliknya. Uji Kecekungan Fungsi Interval kecekungan suatu fungsi dapat ditentukan dari turunan kedua fungsi tersebut. 1.       f(x) cekung ke atas pada setiap nilai x yang memenuhi f ''(x) > 0 2.       f(x) cekung ke bawah pada setiap nilai x yang memenuhi f ''(x) < 0 Contoh 1 Tentukan interval-interval  f(x)=x3−6x2−2x+1f(x)=x3−6x2−2x+1  cekung ke atas dan cekung ke bawah! Jawab : f '(x) =  3x 2  − 12x f ''(x) = 6x − 12 f(x) cekung ke atas ⇒ f ''(x) > 0 6x − 12 >...

Dalam menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi pada kurva tertutup tertentu belum tentu nilai maksimum atau minimumnya merupakan nilai stasionernya. Nilai stasioner suatu fungsi dalam kurva tertutup tertentu dapat diperoleh dari dua kemungkinan, yaitu dari nilai-nilai stasionernya atau dari nilai-nilai fungsi pada ujung-ujung interval tertutup itu Untuk menentukkan nilai maksimum dan nilai minmum suatu fungsi  f f  dalam suatu interval tertutup, dapat dilakukan dengan mengambil langkah-langkah sebagai berikut Langkah 1 Menentukan nilai stasioner apabila stationer dicapai pada x di dalam interval. Langkah 2 Menentukan nilai fungsi pada batas-batas/ujung-ujung interval. Langkah 3 Menentukan nilai maksimum dan minimum berdasarkan hasil dari langkah 1 dan langkah 2. Nantinya, nilai maksimumnya merupakan nilai yang terbesar dari fungsi  f f  dan nilai minimum merupakan nilai yang terkecil dari fungsi  f f . Agar dapat memahaminya dengan baik ber...